Lin hade suttit i fängelse sedan 2006 i ett fall som Washington menade var ett felaktigt frihetsberövande. Amerikanska politiker hade i flera år uppmanat Peking att frige Lin, som fängslades på livstid anklagad för kontraktsbedrägeri. Han förnekar alla felaktigheter.
Utrikesdepartementet svarade inte omedelbart på Reuters begäran om kommentarer på onsdagen.
Politico sa att de tre personer som är bekanta med affären inte angav den kinesiska medborgarens identitet. Det sa att alla beviljades anonymitet eftersom de inte var auktoriserade att offentligt diskutera känsliga diplomatiska förhandlingar.
Politico sa att affären kunde vara första gången USA hade handlat en kinesisk medborgare för att befria en amerikan under den senaste historien.
I efterdyningarna av Lins frigivning i september vägrade en talesperson för utrikesdepartementet att utesluta att hans frigivning hade varit resultatet av ett byte.
"Jag tänker inte säga något annat om den här processen än vad jag redan har sagt, nämligen att vi välkomnar hans frigivning. Ibland i diplomatin är det bättre att säga mindre. Detta är ett av dessa tillfällen", sade Matthew Miller den 16 september.
Kinas ambassad i Washington avböjde då att kommentera frågan om Peking hade fått något från USA i utbyte mot att Lin släpptes.
Ambassaden sade att Kinas myndigheter hanterar brottsmisstänkta i enlighet med lagen och "behandlar dem lika oavsett deras nationalitet".
Ambassaden svarade inte omedelbart på en Reuters begäran om kommentar på onsdagen.