Terminspriset på Brent-råolja stängde 60 cent, eller 0,87%, högre på 69,40 dollar per fat. Amerikansk West Texas Intermediate-råolja steg med 67 cent, eller nästan 1,05%, till 64,63 dollar.
"Marknaden fortsätter att stödjas av spänningen mellan USA och Iran och de återkommande samtalen som inte verkar leda till någon lösning," säger Andrew Lipow, chef för Lipow Oil Associates.
TRUMP SÄGER ATT "INGET DEFINITIVT" BESLUTATS OM IRAN
USA:s president Donald Trump sade att inget definitivt beslutades under hans möte med Israels premiärminister Benjamin Netanyahu på onsdagen, men att förhandlingarna med Iran om ett avtal skulle fortsätta.
På tisdagen sade Trump att han övervägde att skicka ett andra hangarfartyg till Mellanöstern om inget avtal nås med Iran, även om Washington och Teheran förberedde sig för att återuppta samtal.
Amerikanska och iranska diplomater höll indirekta samtal förra veckan i Oman, mitt i en regional marin upprustning från USA som hotar Iran. Datum och plats för nästa omgång samtal mellan USA och Iran har ännu inte meddelats.
"Även om retoriken ibland är aggressiv finns det ännu inga tecken, åtminstone för tillfället, på en eskalering, och USA:s president anser att Iran i slutändan kommer vilja sluta ett avtal om sitt nukleära missilprogram," skrev PVM Oil Associates analytiker Tamas Varga i en kommentar.
Ytterligare stöd för oljepriserna kom från att amerikansk sysselsättning oväntat ökade i januari och att arbetslösheten sjönk till 4,3%, enligt arbetsmarknadsdepartementet, vilket signalerar en stark ekonomi.
"En motståndskraftig arbetsmarknad stödjer efterfrågan på transportbränslen, petrokemikalier och elproduktion, vilket minskar nedåtriskerna för amerikansk konsumtion i en tid då den makroekonomiska sentimentet blivit försiktigare," skrev Rystad Energy i en kommentar och tillade att "arbetsmarknadsstabilitet stärker bilden av att efterfrågeläget förbättras."
Prisuppgången begränsades dock av att amerikanska råoljelager steg med 8,5 miljoner fat till 428,8 miljoner fat förra veckan, enligt Energy Information Administration, vilket var betydligt mer än analytikernas förväntningar i en Reuters-enkät om en ökning på 793 000 fat.
"Inhemsk produktion kom tillbaka med full kraft och ligger inte långt ifrån det historiska rekordet," säger Robert Yawger, chef för energiterminer på Mizuho.
På den bredare marknaden lämnade OPEC sina förväntningar kring oljetillgång och -efterfrågan i stort sett oförändrade i sin månadsrapport, men framhöll att den globala efterfrågan på gruppens olja kommer att sjunka med 400 000 fat per dag under andra kvartalet jämfört med det första.
Enligt rapporten minskade den ryska oljeproduktionen med cirka 0,6% i januari jämfört med december.
Egypten har instruerat internationella oljebolag att fördubbla produktionen till 2030, och befintliga kontrakt ska omförhandlas för att stimulera nya investeringar, sade Energean Internationals landschef för Egypten till Reuters på tisdagen.
