USA införde nya sanktioner mot Rysslands Gazprombank den 21 november när president Joe Biden trappar upp åtgärderna för att straffa Moskva för dess invasion av Ukraina innan han lämnar sitt ämbete i januari.
Sanktionerna hindrar den statskontrollerade långivaren från att hantera nya energirelaterade transaktioner som involverar det amerikanska finansiella systemet.
"Igår lämnade vi in vår begäran till de relevanta amerikanska myndigheterna om att Gazprombank ska beviljas ett undantag från sanktionerna när det gäller betalningar för naturgas", sade utrikesminister Peter Szijjarto vid en briefing som sändes på hans Facebook-sida.
Szijjarto, som talade i Bryssel efter ett möte med NATO:s utrikesministrar, citerade USA:s utrikesminister Anthony Blinken som sagt att han var "villig att rådgöra med allierade för vilka sanktionerna orsakade problem".
Ungern får omkring två tredjedelar av sin gasimport från Ryssland, men trycket ökar på att landet tillsammans med några av sina grannar ska diversifiera sig snabbare bort från rysk energi, efter Moskvas invasion av Ukraina 2022.
Ungern har tagit emot 4,5 miljarder kubikmeter gas per år från Ryssland enligt ett 15-årigt avtal som undertecknades 2021.
Szijjarto sade att eventuella undantag skulle vara liknande de som beviljats andra ryska banker som hanterar betalningar för ryskt uran som köpts av USA.
Ministern sade att han skulle resa till Washington senare på onsdagen men sade inte vad fokus för hans samtal där skulle vara.
På måndagen reste Szijjarto till Moskva för samtal med den ryske energiministern Alexander Novak och sade att Ungern arbetade på en lösning för att kunna betala för rysk gas efter att Gazprombank förts upp på USA:s sanktionslista.