Företagsledare har försökt att skapa en positiv rapport med Trump sedan hans valvinst i november.
Meta Platforms och Amazon har vardera donerat 1 miljon dollar till Trumps invigningsfond. Bank of America, den näst största amerikanska långivaren, planerar också att bidra till Trumps invigningskommitté men har ännu inte beslutat om beloppet.
Trump tillträder sitt ämbete i januari. Han sa i oktober när han kandiderade till Vita huset att han fick ett samtal från Cook om oro över de ekonomiska påföljder som Europeiska unionen har ålagt iPhone-tillverkaren.
Europeiska tillsynsmyndigheter har inlett en rad utredningar av Big Tech-företag under de senaste åren, i syfte att begränsa deras makt och säkerställa lika villkor för mindre rivaler. I ett fall som drivs av det amerikanska justitiedepartementet anklagas iPhone-tillverkaren för att olagligen dominera marknaden för smartphones.
Trumps team och Apple svarade inte omedelbart på en begäran om kommentar. Trump-Cook-mötet rapporterades tidigare av New York Times.